Description

• Title:
  Uogólnione modele Coxa-Rossa-Rubinsteina wyceny opcji z parametrami zmieniającymi się w czasie i ich formuły graniczne
• Creator:
  Fraszka-Sobczyk, Emilia
• Contributor:
  Uniwersytet Łódzki, Wydział Matematyki i Informatyki;
  emilaf@math.uni.lodz.pl
• Description:
  Rozprawa doktorska poświęcona jest uogólnionym modelom Coxa-Rossa-Rubinsteina (CRR), wyznaczaniu formuły na wycenę opcji w zaprezentowanych modelach oraz zbieżności tych formuł do formuł typu Blacka-Scholesa. Zaprezentowano uogólniony model CRR, w którym założono dodatnią średnią zmianę logarytmu ceny akcji po n chwilach handlowania akcjami. Otrzymano wówczas nowe formuły na możliwe górne i dolne zmiany cen akcji niespełniające klasycznego warunku modelu CRR. Rozważono przejście graniczne (przy bardzo dużej liczbie chwil handlowania akcjami) uogólnionej formuły CRR do analogu formuły Blacka-Scholesa. Następnie przedstawiono model typu CRR ze zmieniającymi się parametrami w czasie dla długich jednostek czasu (np. miesięcy). W każdej z tych jednostek czasu przyjęto różne stopy procentowe rachunku bankowego (kredytu, obligacji) oraz współczynniki zmienności cen akcji (volatility). Ponadto, korzystając z udowodnionej jednostajnej zbieżności ze względu na początkową cenę akcji klasycznej formuły CRR do formuły Blacka-Scholesa oraz oszacowanego tempa zbieżności uogólnionej formuły CRR do formuły typu Blacka-Scholesa, wyprowadzono elementarnymi metodami (bez analizy stochastycznej) wzór typu Blacka-Scholesa na graniczną wycenę opcji dla przedstawionego uogólnionego modelu Coxa-Rossa-Rubinsteina (CRR) z parametrami zmieniającymi sie w czasie. Jednocześnie, udowodniona zbieżność rozważanych formuł dyskretnych typu CRR stanowi teoretyczne uzasadnienie możliwych przybliżeń numerycznych ceny opcji.
• Object availability:
  free access
• Rights:
  Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Bez utworów zależnych 3.0 Polska;
  http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pl ;
  Emilia Fraszka-Sobczyk
• Date:
  2017.05.22;
  2016.11;
  2017.05.31
• Type:
  PhD/Doctoral Dissertation
• Language:
  Polish
• Format:
  application/pdf
• Subject:
  model Coxa-Rossa-Rubinsteina;
  wzór Blacka-Scholesa;
  wycena opcji
• Identifier: http://hdl.handle.net/11089/21771
• Data provider:
  Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego
• Can I use it?:
  seek permission
• Type:
  text