Szczegóły obiektu: Compactness in normed spaces: a unified approach through semi-norms

Instytucja dostarczająca:Akademicka Platforma Czasopism

Opis

Tytuł:
Compactness in normed spaces: a unified approach through semi-norms
Twórca:
Gulgowski, Jacek;
Kasprzak, Piotr;
Maćkowiak, Piotr
Opis:
In this paper we prove two new abstract compactness criteria in normed spaces. To this end we first introduce the notion of an equinormed set using a suitable family of semi-norms on the given normed space satisfying some natural conditions. Those conditions, roughly speaking, state that the norm can be approximated (on the equinormed sets even uniformly) by the elements of this family. As we are given some freedom of choice of the underlying semi-normed structure that is used to define equinormed sets, our approach opens a new perspective for building compactness criteria in specific normed spaces. As an example we show that natural selections of families of semi-norms in spaces $C(X,\R)$ and $l^p$ for $p\in[1,+\infty)$ lead to the well-known compactness criteria (including the Arzel\`a-Ascoli theorem). In the second part of the paper, applying the abstract theorems, we construct a simple compactness criterion in the space of functions of bounded Schramm variation.
Dostępność obiektu:
Dostęp otwarty
Prawa: https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 ;
Prawa autorskie (c) 2023 Jacek Gulgowski, Piotr Kasprzak, Piotr Maćkowiak
Data:
2023.09.23
Typ:
info:eu-repo/semantics/article;
info:eu-repo/semantics/publishedVersion;
Recenzowany artykuł
Język:
angielski
Źródło:
Topological Methods in Nonlinear Analysis; Vol 62, No 1 (September 2023); 105 - 134;
1230-3429
Wydawca:
Nicolaus Copernicus University in Toruń
Relacja: https://apcz.umk.pl/TMNA/article/view/46309/36555 ;https://apcz.umk.pl/TMNA/article/view/46309/36556
Temat i słowa kluczowe:
Compactness criterion;
equinormed set;
functions of bounded Schramm variation;
precompact set;
relatively compact set;
semi-norm;
Primary: 46B50;
Secondary: 26A45
Identyfikator: https://apcz.umk.pl/TMNA/article/view/46309
Dostawca danych:
Akademicka Platforma Czasopism

Podobne obiekty

Compactness in normed spaces: a unified approach through semi-norms

Twórca:Gulgowski, Jacek | Kasprzak, Piotr | Maćkowiak, Piotr

Data:2023.09.23

Rodzaj zawartości:pozostałe

Central points and measures and dense subsets of compact metric spaces

Twórca:Niemiec, Piotr

Data:2012.04.23

Rodzaj zawartości:pozostałe

Nonautonomous superposition operators in the spaces of functions of bounded variation

Twórca:Bugajewski, Dariusz | Kasprzak, Piotr | Maćkowiak, Piotr | Bugajewska, Daria

Data:2016.10.24

Rodzaj zawartości:pozostałe

On Compact Sets of Compact Operators on Banach Spaces not Containing a Copy of l^1

Twórca:Akkouchi, Mohamed

Data:2016.05.20 | 2010

Rodzaj zawartości:obrazy

Adaptive rolling plans good

Twórca:Maćkowiak, Piotr

Data:2010.12.31 | 2010

Rodzaj zawartości:obrazy

Relikty piwnicy z XVI w. przy kościele Wniebowzięcia NMP w Gdańsku

Twórca:Samól, Piotr | Kasprzak, Monika

Data:2018.12.31 | 2018

Rodzaj zawartości:obrazy

Analiza rzeźby stoliwa Szczelińca Wielkiego w Górach Stołowych na podstawie numerycznego modelu terenu z danych LiDAR = LiDAR DEM-based analysis of geomorphology of the Szczeliniec Wielki mesa in Poland’s Stołowe Mountains

Twórca:Migoń, Piotr | Kasprzak, Marek

Data:2015.12.31 | 2015

Rodzaj zawartości:pozostałe

Equivalent forms of the Brouwer fixed point theorem

Twórca:Idzik, Adam | Kulpa, Władysław | Maćkowiak, Piotr

Data:2016.04.12

Rodzaj zawartości:pozostałe

Federacja Bibliotek Cyfrowych

Szczegóły obiektu: Compactness in normed spaces: a unified approach through semi-norms

Opis

Podobne obiekty