Opis

• Tytuł:
  The jumping nonlinearity problem revisited: an abstract approach
• Twórca:
  Costa, David G.;
  Tehrani, Hossein
• Opis:
  We consider a class of nonlinear problems of the form $$ Lu+g(x,u)=f, $$ where $L$ is an unbounded self-adjoint operator on a Hilbert space $H$ of $L^{2}(\Omega)$-functions, $\Omega\subset\mathbb{R}^{N}$ an arbitrary domain, and $g\colon \Omega\times\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ is a ``jumping nonlinearity'' in the sense that the limits $$ \lim_{s\rightarrow-\infty} \frac{g(x,s)}{s}=a \quad\text{\rm and}\quad \lim_{s\rightarrow\infty}\frac{g(x,s)}{s}=b $$ exist and ``jump'' over an eigenvalue of the operator $-L$. Under rather general conditions on the operator $L$ and for suitable $a< b$, we show that a solution to our problem exists for any $f\in H$. Applications are given to the beam equation, the wave equation, and elliptic equations in the whole space $\mathbb{R}^{N}$.
• Dostępność obiektu:
  Dostęp otwarty
• Prawa:
  Prawa autorskie (c) 2016 Topological Methods in Nonlinear Analysis
• Data:
  2003.06.01
• Typ:
  info:eu-repo/semantics/article;
  info:eu-repo/semantics/publishedVersion;
  Recenzowany artykuł
• Język:
  angielski
• Źródło:
  Topological Methods in Nonlinear Analysis; Vol 21, No 2 (June 2003); 249 - 272;
  1230-3429
• Wydawca:
  Nicolaus Copernicus University in Toruń
• Relacja: https://apcz.umk.pl/TMNA/article/view/TMNA.2003.015/9602
• Temat i słowa kluczowe:
  Jumping nonlinearity;
  critical point theory;
  beam equation;
  wave equation;
  Schrödinger equation;
  35J20;
  35J25
• Identyfikator: https://apcz.umk.pl/TMNA/article/view/TMNA.2003.015
• Dostawca danych:
  Akademicka Platforma Czasopism
• Czy mogę z tego obiektu skorzystać?:
  poproś o pozwolenie
• Rodzaj zawartości:
  pozostałe