Opis

• Tytuł:
  Hardy-Sobolev inequality with singularity a curve
• Twórca:
  Fall, Mouhamed Moustapha;
  Thiam, El hadji Abdoulaye
• Opis:
  We consider a bounded domain $\Omega$ of $\mathbb{R}^N$, $N\ge3$, and $h$ a continuous function on $\Omega$. Let $\Gamma$ be a closed curve contained in $\Omega$. We study existence of positive solutions $u \in H^1_0(\Omega)$ to the equation \[ -\Delta u+h u=\rho^{-\sigma}_\Gamma u^{2^*_\sigma-1} \quad \textrm{in } \Omega, \] \noindent where $2^*_\sigma:={2(N-\sigma)}/({N-2})$, $\sigma\in (0,2)$, and $\rho_\Gamma$ is the distance function to $\Gamma$. For $N\geq 4$, we find a sufficient condition, given by the local geometry of the curve, for the existence of a ground-state solution. In the case \hbox{$N=3$}, we obtain existence of ground-state solution provided the trace of the regular part of the Green of $-\Delta+h$ is positive at a point of the curve.
• Dostępność obiektu:
  Dostęp otwarty
• Prawa:
  Prawa autorskie (c) 2017 Topological Methods in Nonlinear Analysis
• Data:
  2017.12.09
• Typ:
  info:eu-repo/semantics/article;
  info:eu-repo/semantics/publishedVersion;
  Recenzowany artykuł
• Język:
  angielski
• Źródło:
  Topological Methods in Nonlinear Analysis; Vol 51, No 1 (March 2018); 151 - 181;
  1230-3429
• Wydawca:
  Nicolaus Copernicus University in Toruń
• Relacja: https://apcz.umk.pl/TMNA/article/view/TMNA.2017.045/13561 ;https://apcz.umk.pl/TMNA/article/view/TMNA.2017.045/13562
• Temat i słowa kluczowe:
  Existence of ground state solution;
  Hardy-Sobolev inequality;
  Green function;
  positive mass;
  parametrized curve;
  curvature;
  35A01;
  35A15;
  3A23;
  35B06;
  35B09;
  35B38;
  35B44;
  35J08
• Identyfikator: https://apcz.umk.pl/TMNA/article/view/TMNA.2017.045
• Dostawca danych:
  Akademicka Platforma Czasopism
• Czy mogę z tego obiektu skorzystać?:
  poproś o pozwolenie
• Rodzaj zawartości:
  pozostałe