Opis

• Tytuł:
  A Note on 3×3-valued Łukasiewicz Algebras with Negation
• Twórca:
  Gallardo, Carlos;
  Ziliani, Alicia
• Współtwórca:
  Gallardo, Carlos - Universidad Nacional del Sur, Departamento de Matemática;
  Ziliani, Alicia - Universidad Nacional del Sur, Departamento de Matemática;
  Gallardo, Carlos - gallardosss@gmail.com;
  Ziliani, Alicia - aziliani@gmail.com
• Opis:
  In 2004, C. Sanza, with the purpose of legitimizing the study of \(n\times m\)-valued Łukasiewicz algebras with negation (or \(\mathbf{NS}_{n\times m}\)-algebras) introduced \(3 \times 3\)-valued Łukasiewicz algebras with negation. Despite the various results obtained about \(\mathbf{NS}_{n\times m}\)-algebras, the structure of the free algebras for this variety has not been determined yet. She only obtained a bound for their cardinal number with a finite number of free generators. In this note we describe the structure of the free finitely generated \(NS_{3 \times 3}\)-algebras and we determine a formula to calculate its cardinal number in terms of the number of free generators. Moreover, we obtain the lattice \(\Lambda(\mathbf{NS}_{3\times 3})\) of all subvarieties of \(\mathbf{NS}_{3\times 3}\) and we show that the varieties of Boolean algebras, three-valued Łukasiewicz algebras and four-valued Łukasiewicz algebras are proper subvarieties of \(\mathbf{NS}_{3\times 3}\).  
• Dostępność obiektu:
  Dostęp otwarty
• Prawa: https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
• Data:
  2021.11.05;
  2021.05.27
• Typ:
  Other
• Język:
  angielski
• Format:
  application/pdf
• Wydawca:
  Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Relacja:
  Bulletin of the Section of Logic;3;
  50
• Temat i słowa kluczowe:
  \(n\)-valued Łukasiewicz-Moisil algebras;
  \(n \times m\)-valued Łukasiewicz algebras with negation;
  free algebras;
  lattice of subvarieties
• Identyfikator:
  0138-0680;
  http://hdl.handle.net/11089/39684 ;
  2449-836X;
  10.18778/0138-0680.2021.10
• Dostawca danych:
  Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego
• Czy mogę z tego obiektu skorzystać?:
  sprawdź warunki licencji
• Rodzaj zawartości:
  pozostałe