Opis

• Tytuł:
  Optymalizacja wektorowa w przestrzeniach częściowo uporządkowanych przez stożki wielościenne
• Twórca:
  Stasiak, Aleksandra
• Współtwórca:
  Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego
• Opis:
  W rozprawie rozważono zadania optymalizacyjne, w których minimalizacja funkcji celu jest przeprowadzana względem częściowego porządku wprowadzonego przez stożek wielościenny o niepustym wnętrzu. Przy wykorzystaniu górnych i dolnych pochodnych kierunkowych rzędu ν udowodniono twierdzenia zawierające warunki konieczne i dostateczne wyższego rzędu istnienia ścisłego lokalnego minimum Pareto rzędu ν. Za pomocą uogólnionych gradientów Clarke'a udowodniono warunki konieczne pierwszego rzędu istnienia słabych lokalnych minimów Pareto dla zadań, w których funkcje tworzące zadanie są lokalnie lipschitzowskie oraz twierdzenia zawierające warunki dostateczne pierwszego rzędu istnienia globalnych minimów Pareto i słabych globalnych minimów Pareto przy założeniu lokalnie lipschitzowskiej (Φ, ρ)-niezmienniczej wypukłości. Ponadto zbadano możliwość przeniesienia problemu znalezienia zbiorów punktów lokalnych minimów Pareto, słabych lokalnych minimów Pareto, ścisłych lokalnych minimów Pareto oraz ścisłych lokalnych minimów Pareto rzędu ν z przestrzeni uporządkowanej częściowo przez stożek wielościenny do przestrzeni uporządkowanej częściowo przez stożek dodatni.
• Dostępność obiektu:
  Dostęp otwarty
• Data:
  2015.06.11;
  2015;
  2015.06.24
• Typ:
  PhD/Doctoral Dissertation
• Język:
  polski
• Format:
  application/pdf
• Temat i słowa kluczowe:
  optymalizacja wektorowa;
  stożek wielościenny;
  punkty minimum w sensie Pareto;
  górne i dolne pochodne kierunkowe rzędu ν
• Identyfikator: http://hdl.handle.net/11089/9497
• Dostawca danych:
  Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego
• Czy mogę z tego obiektu skorzystać?:
  poproś o pozwolenie
• Rodzaj zawartości:
  teksty