Opis

• Tytuł:
  A variable exponent diffusion problem of concave-convex nature
• Twórca:
  García-Melián, Jorge;
  Rossi, J. D.;
  de Lis, José C. Sabina
• Opis:
  We deal with the problem $$ \begin{cases} -\Delta u = \lambda u^{q(x)} & \text{if } x\in \Omega,\\ u = 0 & \text{if } x\in \p\Omega, \end{cases} $$ where $\Omega\subset \R^N$ is a bounded smooth domain, $\lambda\gt 0$ is a parameter and the exponent $q(x)$ is a continuous positive function that takes values both greater than and less than one in $\overline{\Omega}$. It is therefore a kind of concave-convex problem where the presence of the interphase $q=1$ in $\overline{\Omega}$ poses some new difficulties to be tackled. The results proved in this work are the existence of $\lambda^* \gt 0$ such that no positive solutions are possible for $\lambda \gt \lambda^*$, the existence and structural properties of a branch of minimal solutions, $u_\lambda$, $0 \lt \lambda \lt \lambda^*$, and, finally, the existence for all $ \lambda \in (0,\lambda^*)$ of a second positive solution.
• Dostępność obiektu:
  Dostęp otwarty
• Prawa:
  Prawa autorskie (c) 2016 Topological Methods in Nonlinear Analysis
• Data:
  2016.06.01
• Typ:
  info:eu-repo/semantics/article;
  info:eu-repo/semantics/publishedVersion;
  Recenzowany artykuł
• Język:
  angielski
• Źródło:
  Topological Methods in Nonlinear Analysis; Vol 47, No 2 (June 2016); 613 - 639;
  1230-3429
• Wydawca:
  Nicolaus Copernicus University in Toruń
• Relacja: https://apcz.umk.pl/TMNA/article/view/TMNA.2016.019/7953 ;https://apcz.umk.pl/TMNA/article/view/TMNA.2016.019/7954
• Temat i słowa kluczowe:
  Variable exponent;
  concave-convex;
  minimal solution;
  a priori bounds;
  Leray-Schauder degree;
  rimary;
  35J15;
  35J25;
  Secondary;
  35J60l
• Identyfikator: https://apcz.umk.pl/TMNA/article/view/TMNA.2016.019
• Dostawca danych:
  Akademicka Platforma Czasopism
• Czy mogę z tego obiektu skorzystać?:
  poproś o pozwolenie
• Rodzaj zawartości:
  pozostałe