Opis

• Tytuł:
  An eigenvalue semiclassical problem for the Schrödinger operator with an electrostatic field
• Twórca:
  D'Aprile, Teresa
• Opis:
  We consider the following system of Schrödinger-Maxwell equations in the unit ball $B_1$ of ${\mathbb R}^3$ $$ -\frac{\hbar^2}{2m}\Delta v+ e\phi v=\omega v, \quad -\Delta\phi=4\pi e v^2 $$ with the boundary conditions $ u=0$, $ \phi=g$ on $\partial B_1$, where $\hbar$, $m$, $e$, $\omega > 0$, $v$, $\phi\colon B_1\rightarrow {\mathbb R}$, $g\colon \partial B_1\to {\mathbb R}$. Such system describes the interaction of a particle constrained to move in $B_1$ with its own electrostatic field. We exhibit a family of positive solutions $(v_\hbar, \phi_\hbar)$ corresponding to eigenvalues $\omega_\hbar$ such that $v_\hbar$ concentrates around some points of the boundary $\partial B_1$ which are minima for $g$ when $\hbar\rightarrow 0$.
• Dostępność obiektu:
  Dostęp otwarty
• Prawa:
  Prawa autorskie (c) 2016 Topological Methods in Nonlinear Analysis
• Data:
  2006.03.01
• Typ:
  info:eu-repo/semantics/article;
  info:eu-repo/semantics/publishedVersion;
  Recenzowany artykuł
• Język:
  angielski
• Źródło:
  Topological Methods in Nonlinear Analysis; Vol 27, No 1 (March 2006); 149 - 175;
  1230-3429
• Wydawca:
  Nicolaus Copernicus University in Toruń
• Relacja: https://apcz.umk.pl/TMNA/article/view/TMNA.2006.006/8880
• Temat i słowa kluczowe:
  Schrödinger-Maxwell system;
  existence;
  concentration;
  35J20;
  35J60;
  35J55
• Identyfikator: https://apcz.umk.pl/TMNA/article/view/TMNA.2006.006
• Dostawca danych:
  Akademicka Platforma Czasopism
• Czy mogę z tego obiektu skorzystać?:
  poproś o pozwolenie
• Rodzaj zawartości:
  pozostałe