Description

• Title:
  On Estimation of Bi‑liner Regression Parameters
• Creator:
  Sitek, Grzegorz Antoni;
  Wywiał, Janusz Leszek
• Contributor:
  University of Economics in Katowice, Faculty of Management, Department of Statistics, Econometrics and Mathematics;
  grzegors12@wp.pl;
  wywial@ue.katowice.pl
• Description:
  Two non‑parallel lines will be named as bi‑lines. The relationship between the definition of the bi‑lines function and linear regression functions of the distribution mixture is considered. The bi‑lines function parameters are estimated using the least squares method for an implicit interdependence. In general, values of parameter estimators are evaluated by means of an approximation numerical method. In a particular case, the exact expressions for the parameter estimators were derived. In this particular case, the properties of the estimators are examined in details. The bi‑lines are also used to estimate the regression functions of the distribution mixture. The accuracy of the parameter estimation is analyzed.;
  W artykule rozważano problem estymacji parametrów bi‑prostych, które z geometrycznego punktu widzenia są dwiema przecinającymi się prostymi. Za pomocą tzw. metody najmniejszych kwadratów dla zależności niejawnych wyznaczono przybliżone wartości estymatorów parametrów bi‑prostych. W szczególnym przypadku wyznaczono dokładne wzory na estymatory parametrów, dowodząc ich łącznej asymptotycznej normalności rozkładu prawdopodobieństwa. Ponadto analizowano związki między bi‑prostymi oraz liniowymi regresjami rozkładów prawdopodobieństwa, które są składowymi mieszanki dwuwymiarowych rozkładów prawdopodobieństw. W wyniku symulacyjnych eksperymentów wykazano, że brane pod uwagę zgodne estymatory parametrów bi‑prostych dają jednak obciążone estymatory parametrów regresji rozkładów będących składowymi mieszanki dwuwymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa.
• Object availability:
  free access
• Rights:
  © Copyright by Authors, Łódź 2017; © Copyright for this edition by Uniwersytet Łódzki, Łódź 2017
• Date:
  2018.02.08;
  2017
• Type:
  Article
• Language:
  English
• Format:
  application/pdf
• Publisher:
  Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Relation:
  Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica;332;
  6
• Subject:
  bi lines function;
  linear regression;
  least squares method for an implicit interdependence;
  mixture of probability distribution;
  bi proste;
  regresja;
  metoda najmniejszych kwadratów dla zależności niejawnych;
  mieszanki rozkładów prawdopodobieństwa;
  60E05
• Identifier:
  0208-6018;
  http://hdl.handle.net/11089/24030 ;
  2353-7663;
  10.18778/0208-6018.332.06
• Data provider:
  Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego
• Can I use it?:
  seek permission
• Type:
  image