Description

• Title:
  Optimal Allocation of the Sample in the Poisson Item Count Technique
• Creator:
  Bernardelli, Michał;
  Kowalczyk, Barbara
• Contributor:
  SGH Warsaw School of Economics, Institute of Econometrics, Probabilistic Methods Unit;
  SGH Warsaw School of Economics, Institute of Econometrics, Mathematical Statistics Unit;
  mbernard@sgh.waw.pl;
  bkowal@sgh.waw.pl
• Description:
  Indirect methods of questioning are of utmost importance when dealing with sensitive questions. This paper refers to the new indirect method introduced by Tian et al. (2014) and examines the optimal allocation of the sample to control and treatment groups. If determining the optimal allocation is based on the variance formula for the method of moments (difference in means) estimator of the sensitive proportion, the solution is quite straightforward and was given in Tian et al. (2014). However, maximum likelihood (ML) estimation is known from much better properties, therefore determining the optimal allocation based on ML estimators has more practical importance. This problem is nontrivial because in the Poisson item count technique the study sensitive variable is a latent one and is not directly observable. Thus ML estimation is carried out by using the expectation‑maximisation (EM) algorithm and therefore an explicit analytical formula for the variance of the ML estimator of the sensitive proportion is not obtained. To determine the optimal allocation of the sample based on ML estimation, comprehensive Monte Carlo simulations and the EM algorithm have been employed.;
  Pośrednie metody ankietowania stanowią podstawowe narzędzie stosowane w przypadku pytań drażliwych. Artykuł nawiązuje do nowej, pośredniej metody zaproponowanej w pracy Tiana i wsp. (2014) i dotyczy optymalnej alokacji próby między grupę badaną i kontrolną. W przypadku gdy alokacji dokonuje się w oparciu o estymatory metodą momentów, rozwiązanie optymalne nie nastręcza trudności i zostało podane w pracy Tiana i wsp. (2014). Jednak to estymacja metodą największej wiarogodności ma lepsze własności, w związku z czym wyznaczenie alokacji optymalnej na jej podstawie jest zadaniem, którego rozwiązanie wydaje się mieć większe znaczenie praktyczne. Zadanie to nie jest trywialne, gdyż w przypadku omawianej metody pośredniej drażliwa zmienna badana ma charakter ukryty i jest zmienną nieobserwowalną. Wzór explicite na wariancję estymatora największej wiarogodności nieznanej frakcji cechy drażliwej nie jest dostępny, a sam estymator wyznaczyć można, używając odpowiednich algorytmów numerycznych. Do określenia optymalnej alokacji próby w oparciu o estymatory NW wykorzystane zostały symulacje Monte Carlo oraz iteracyjny algorytm EM
• Object availability:
  free access
• Rights:
  © Copyright by Authors, Łódź 2018; © Copyright for this edition by Uniwersytet Łódzki, Łódź 2018
• Date:
  2018.05.18;
  2018
• Type:
  Article
• Language:
  English
• Format:
  application/pdf
• Publisher:
  Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Relation:
  Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica;335;
  3
• Subject:
  optimal allocation;
  latent variable;
  EM algorithm;
  sensitive question;
  indirect questioning;
  Poisson item count technique;
  alokacja optymalna;
  zmienna ukryta;
  algorytm EM;
  cecha drażliwa;
  pytania pośrednie;
  eksperyment z listą;
  C83;
  C60
• Identifier:
  0208-6018;
  http://hdl.handle.net/11089/24832 ;
  2353-7663;
  10.18778/0208-6018.335.03
• Data provider:
  Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego
• Can I use it?:
  seek permission
• Type:
  image