Description

• Title:
  Zastosowanie modeli zmienności stochastycznej typu Ornsteina-Uhlenbecka w analizie finansowych szeregów czasowych
• Creator:
  Szczepocki, Piotr
• Contributor:
  Uniwersytet Łódzki, Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny;
  piotr.szczepocki@uni.lodz.pl
• Description:
  Głównym celem rozprawy jest przedstawienie niegaussowskich modeli stochastycznej zmienności typu Ornsteina-Uhlenbecka oraz opracowanie i zastosowanie metod opartych na filtrach Kalmana i filtrach cząsteczkowych do estymacji wariancji aktualnej i parametrów tych modeli. Prace składa się z czterech rozdziałów. W pierwszym rozdziale przedstawione zostały definicje i własności rozważanych w pracy procesów stochastycznych, głównie procesów Lévy’ego oraz Ornsteina-Uhlenbecka. Rozdział drugi poświęcony został modelom stochastycznej zmienności opartym na niegaussowskich procesach Ornsteina-Uhlenbecka. Omówiono szczegółowo własności podstawowego modelu, a następnie przedstawiono rozszerzenia tego modelu pozwalające na uchwycenie zależności długookresowych w procesie zmienności oraz korelacji pomiędzy procesem obserwacji i procesem zmienności, co pozwala na modelowanie efektu dźwigni. Zaprezentowano również powiązania modelu z estymatorami wariancji zrealizowanej. W rozdziale trzecim omówiono zagadanie estymacji niegaussowskich modeli stochastycznej zmienności typu Ornsteina-Uhlenbecka. Punktem wyjścia, a zarazem także odniesienia są filtry Kalmana i estymacja metodą quasi-największej wiarygodności. Przedstawiono liniowe modele przestrzeni stanów, które pozwalają zastosować filtr Kalmana do estymacji wariancji aktualnej oraz metodę quasi-największej wiarygodności do estymacji parametrów zarówno w przypadku, gdy zmienna pomiaru są zwroty logarytmiczne jak i wariancja zrealizowana. Następnie przedstawiono estymację procesu zmienności aktualnej za pomocą filtrów cząsteczkowych i estymacji parametrów niegaussowskich modeli stochastycznej zmienności przy użyciu metody iterowanej filtracji. Czwarty rozdział pracy przedstawia przykłady modelowania zmienności na podstawie szeregów czasowych pochodzących z polskiego rynku finansowego. Przedstawiono wyniki estymacji zmienności i parametrów niegaussowskich modeli stochastycznej zmienności typu Ornsteina-Uhlenbecka dla trzech szeregów czasowych pochodzących z polskiego rynku finansowego: notowań Warszawskiego Indeksu Giełdowego (WIG), indeksu dwudziestu największych spółek akcyjnych notowanych na warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych (WIG20) oraz kursu USD/PLN.
• Object availability:
  free access
• Rights: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 ;
  Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Międzynarodowe
• Date:
  2019.09.17;
  2019;
  2019.09.19
• Type:
  PhD/Doctoral Dissertation
• Language:
  Polish
• Format:
  application/pdf
• Subject:
  zmienność stochastyczna
• Identifier: http://hdl.handle.net/11089/30177
• Data provider:
  Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego
• Can I use it?:
  seek permission
• Type:
  text