Description

• Title:
  Nonlinear Principal Component Analysis for Geographically Weighted Temporal‑spatial Data
• Creator:
  Krzyśko, Mirosław;
  Łukaszonek, Wojciech;
  Ratajczak, Waldemar;
  Wołyński, Waldemar
• Contributor:
  The President Stanisław Wojciechowski State University of Applied Sciences in Kalisz, Interfaculty Institute of Mathematics and Statistics;
  Adam Mickiewicz University in Poznań, Faculty of Geographical and Geological Sciences, Institute of Socio‑Economic Geography and Spatial Management;
  Adam Mickiewicz University in Poznań, Faculty of Mathematics and Computer Science, Department of Probability Theory and Mathematical Statistics;
  mkrzysko@amu.edu.pl;
  w.lukaszonek@g.pl;
  walrat@amu.edu.pl;
  wolynski@amu.edu.pl
• Description:
  Schölkopf, Smola and Müller (1998) have proposed a nonlinear principal component analysis (NPCA) for fixed vector data. In this paper, we propose an extension of the aforementioned analysis to temporal‑spatial data and weighted temporal‑spatial data. To illustrate the proposed theory, data describing the condition of state of higher education in 16 Polish voivodships in the years 2002–2016 are used.;
  Schölkopf, Smola i Müller (1998) zaproponowali analizę nieliniowych składowych głównych (NPCA) dla ustalonych danych wektorowych. Niniejszy artykuł zawiera rozszerzenie tej metody na dane czasowo‑przestrzenne oraz czasowo‑przestrzenne geograficznie ważone. Każdy obiekt jest scharakteryzowany za pomocą macierzy Xi, rozmiaru T × p, zawierającej wartości p cech zaobserwowanych w T momentach czasowych, i = 1, …, n. Macierze te są przekształcane nieliniowo do przestrzeni Hilberta i budowana jest scentrowana macierz jądrowa. Ostatecznie macierz ta jest podstawą konstrukcji nieliniowych składowych głównych. W przypadku danych geograficznie ważonych macierz Xizostaje zastąpiona macierzą wiXi, gdzie wijest dodatnią wagą geograficzną związaną z i‑tym miejscem obserwacji, i = 1, …, n. Teoria zilustrowana jest przykładem dotyczącym stanu szkolnictwa wyższego w 16 polskich województwach, notowanego w latach 2002–2016.
• Object availability:
  free access
• Rights:
  © Copyright by Authors, Łódź 2018; © Copyright for this edition by Uniwersytet Łódzki, Łódź 2018
• Date:
  2018.09.21;
  2018
• Type:
  Article
• Language:
  English
• Format:
  application/pdf
• Publisher:
  Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Relation:
  Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica;337;
  4
• Subject:
  nonlinear principal component analysis;
  geographically weighted data;
  temporal‑spatial data;
  nieliniowa analiza składowych głównych;
  dane geograficznie ważone;
  dane czasowo‑przestrzenne;
  C02;
  C31;
  C38
• Identifier:
  0208-6018;
  http://hdl.handle.net/11089/25798 ;
  2353-7663;
  10.18778/0208-6018.337.11
• Data provider:
  Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego
• Can I use it?:
  seek permission
• Type:
  image